«…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний…

- под лавиной знаний могут быть погребены

пытливость и любознательность.

Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире

что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни

заиграл перед детьми всеми цветами радуги.

 Открывайте всегда что-то недосказанное,

чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз

 возвратиться к тому, что он узнал».

В.А. Сухомлинский.

Особенности мышления в раннем детстве

Как и в любой сфере развития личности, мышление ребенка проходит несколько стадий формирования. В психологии принято определять три стадии развития мышления:

• наглядно-действенное,
• наглядно-образное,
• словесно-логическое.

Для малыша, который познает мир с помощью активной работы всех органов чувств, основой получения информации являются двигательный и осязательный каналы восприятия. Маленький ребенок в период раннего детства буквально «думает руками». От работы рецепторов этих каналов зависит не только их собственная информация, но также и активность других видов восприятия, остальных органов чувств. Чем больше действий он совершает с вещью, тем лучше воспринимает ее свойства. Тем лучше работает у него не только двигательный и осязательный, но и зрительный канал восприятия.

Наглядно-действенное мышление – это метод «проб и ошибок». Получая новый предмет, ребенок первым делом старается взаимодействовать с ним – попробовать на зуб, трясет, стучит им по полу, вертит со всех сторон. Каждый увиденный объект для ребенка – новая головоломка, которую нужно «разобрать», а потом «собрать». Единственное, что его интересует в раннем детстве – что можно сделать с этим? Поэтому так опасно увлечение новомодными методиками, предлагающими обучение в раннем детстве, попытки развивать у малышей логику или основы аналитического мышления. Полезно возиться с различными субстанциями – песком, водой, снегом. Впрочем, множество фактур можно найти и дома, без всяких специальных занятий – разные крупы, лоскутки тряпочек, посуда и всевозможные обычные бытовые вещи. В плане творческого развития ребенок сейчас проходит период знакомства с материалами, где ему нужно предоставить полную свободу и пока не ожидать никаких "поделок" и любых других результатов.

Второй этап развития мышления наступает примерно в 3-4 года и длится до 6-7 лет. Теперь мышление ребенка наглядно-образное. Он уже может опираться на прошлый опыт – горы вдалеке не кажутся ему плоскими, чтобы понять, что большой камень - тяжелый, ему необязательно взять его в руки – его мозг накопил много сведений от различных каналов восприятия. Дети постепенно переходят от действий с самими предметами к действию их образами. В игре ребенку уже необязательно использовать предмет-заместитель, он может представить себе «игровой материал».

В этот период ребенок активно оперирует образами – не только воображаемыми в игре, когда вместо кубика представляется машинка, а в пустой руке "оказывается" ложка, но и в творчестве. Очень важно именно в этом возрасте не приучать ребенка к использованию готовых схем, не насаждать собственные представления. В этом возрасте развитие фантазии и умения генерировать собственные, новые образы служат залогом развития интеллектуальных способностей – ведь мышление образное, чем лучше ребенок придумывает свои образы, тем лучше развивается мозг. От того, насколько полно развивается образное мышление, зависит его работа и на следующем, логическом, этапе. Поэтому не стоит волноваться, если ребенок в 5 лет не умеет считать и писать. Гораздо хуже, если он не умеет играть без игрушек (с песком, палочками, камушками и т.п.) и не любит заниматься творчеством! В творческой деятельности ребенок пытается изображать свои придуманные образы, ищет ассоциации с известными предметами. Очень опасно в этот период "обучать" ребенка заданным образам – например, рисование по образцу, раскрашивание, и т.п. Это мешает ему создавать собственные образы, то есть, мыслить.

Словесно-логическое мышление и его связь с предыдущими этапами

В период раннего и дошкольного детства ребенок впитывает звуки, образы, запахи, двигательные и тактильные ощущения. Затем происходит осмысление накопленного материала, переработка поступившей информации. К концу дошкольного периода у ребенка хорошо развита речь, он уже владеет абстрактными понятиями и может самостоятельно обобщать. Так постепенно (примерно с 7 лет) происходит переход на следующую ступеньку развития мышления – оно становится словесно-логическим. Речь позволяет мыслить не образами, а понятиями, структурировать и обозначать информацию, полученную с помощью органов чувств. Уже в 3-4 года ребенок пытается классифицировать известные предметы, например: и яблоко, и груша – фрукты, и стул, и стол – мебель. К младшему школьному возрасту слово для ребенка становится абстрактным понятием, а не связанным с конкретным образом. Например, для малыша трех лет "диван" – это лишь известный ему диван, стоящий в его гостиной. У него еще нет обобщения и абстрагирования от конкретного образа. Дети 7-8 лет уже могут отвлечься от конкретного образа и выделять основные понятия. Ребенок самостоятельно определяет существенные признаки предмета или явления, относит новый предмет к известным ему категориям, и, наоборот, наполняет новую категорию соответствующими понятиями. Предельно схематическое, слабое мышление, формализм и безынициативность встречаются как раз у тех детей, которые прошли серьезную школу "раннего развития", как теперь модно называть механическое обучение малышей. В том возрасте, когда мозг готов оперировать яркими образами, ему подносили сухие схемы, не давая насладиться всем богатством красок, вкусов и запахов этого мира. Все хорошо вовремя, и ребенок обязательно пройдет все стадии развития мышления, пусть же каждая из них даст ему все, что возможно только в определенный период.

Операции мышления

Формирование логических приемов является важным фактором, непосредственно способствующим развитию процесса мышления ребенка.

Рассмотрим возможности активного включения в процесс математического развития ребенка дошкольного возраста различных приемов умственных действий на математическом материале.

Сериация — построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

Сериации можно организовать по размеру: по длине, по высоте, по ширине — если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.) и просто «по величине» (с указанием того, что считать «величиной») — если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету: по степени интенсивности окраски.

Анализ — выделение свойств объекта, выделение объекта из группы или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: кислый. Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку «кислые».

Синтез — соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез — через анализ).

Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка.

Например:

A. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку (2-4 года):

Возьми красный мячик. Возьми красный, но не мячик. Возьми мячик, но не красный.

Б. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку (2-4 года): Выбери все мячики. Выбери круглые, но не мячики.

B. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам (2-4 года):

Выбери маленький синий мячик. Выбери большой красный мячик.

Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.

Абстрагирование - это процесс мысленного отвлечения от некоторых признаков, сторон конкретного с целью лучшего познания его. Человек мысленно выделяет какой-нибудь признак предмета и рассматривает его изолированно от всех других признаков, временно отвлекаясь от них. Изолированное изучение отдельных признаков объекта при одновременном отвлечении от всех остальных помогает человеку глубже понять сущность вещей и явлений. Благодаря абстракции человек смог оторваться от единичного, конкретного и подняться на самую высокую ступень познания - научного теоретического мышления.

Конкретизация - процесс, обратный абстрагированию и неразрывно связанный с ним. Конкретизация есть возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрытия содержания.

Для развития продуктивной аналитико-синтетической мыслительной деятельности у ребенка в методике рекомендуют задания, в которых ребенку необходимо рассматривать один и тот же объект с разных точек зрения. Способом организации такого всестороннего (или, по крайней мере, многоаспектного) рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.

Сравнение — логический прием, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).

Сравнение требует умения выделять одни признаки объекта и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру «Найди это»:

• Какие из этих предметов большие желтые? (Мяч и медведь.)
• Что большое желтое круглое? {Мяч.) и т. д.

Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу — умению отвечать на вопрос:

• Что ты можешь рассказать об этом предмете? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)

Вариант. Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)

Вариант. «Что это: белое, холодное, рассыпчатое?» и т. д.

Методически рекомендуется сначала учить ребенка сравнивать два объекта, затем группы объектов. Маленькому ребенку легче сначала найти признаки различия объектов, затем — признаки их сходства.

Задания на разделение объектов на группы по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.) требуют сравнения.

Все игры вида «Найди такой же» направлены на формирование умения сравнивать. Для ребенка 2-4 лет признаки, по которым ищется сходство, должны быть хорошо опознаваемыми. Для детей постарше количество и характер признаков сходства могут широко варьироваться.

Классификация — разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Основание для классификации может быть задано, но может и не указываться (этот вариант чаще используется со старшими детьми, так как требует умения анализировать, сравнивать и обобщать). Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить в одно и только в одно подмножество.

Классификация включает 2 логических действия:

1. выделение общего признака – основание классификации;
2. деление на классы по основанию классификации.

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:

• по наименованию предметов (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
• по размеру (в одну группу большие мячи, в другую — маленькие мячики; в одну коробку длинные карандаши, в другую — короткие и т. д.);
• по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту — зеленые);
• по форме (в эту коробку квадраты, а в эту — кружки; в эту коробку — кубики, в эту — кирпичики и т. д.);
• по другим признакам (съедобное и несъедобное, плавающие и летающие животные, лесные и огородные растения, дикие и домашние звери и т. д.).

Все перечисленные выше примеры — это классификации по заданному основанию: педагог сам сообщает его детям. В другом случае дети определяют основание самостоятельно. Педагог задает только количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов). При этом основание может быть определено не единственным образом.

При подборе материала для задания педагог должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий детей на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях дети опираются на внешние, видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.

Для I уровня (младший – средний возраст) рекомендуется иметь лото, парные картинки, магнитную, крупную и гвоздиковую мозаики, набор кубиков из 4 – 9 штук, развивающие игры («Сложи узор», «Сложи квадрат»), игры с элементами моделирования и замещения, легкий модульный материал, строительные наборы (напольные, настольные).

Для развития мелкой моторики рук необходимы специальные дидактические игрушки: вкладыши, шнуровки (с «пришиванием», составлением узора). С этой же целью можно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров.

II уровень (средний – старший возраст). Среди дидактических игр, прежде всего, должны быть игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции), группировку по свойствам, на воссоздание целого из частей («Танграм», пазлы), на сериацию по различным свойствам, игры на счет. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (смена примерно 1 раз в 2 месяца).

15% игр должно быть предназначено для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

Для развития воображения будет лучше, если вместо некоторых реальных предметов предложить предметы – заместители, имеющие определенное сходство с оригиналом, например: геометрические объемные фигуры – «овощи», брусок – «утюг», палочка – «градусник», коробка – «телевизор».

Классификация игр.

1. Предметные:

 - дидактические (настольно – печатные) – на нахождение размера, цвета, формы, на классификацию предметов и др. Роль игры – научить ребенка выполнять поставленную перед ним задачу, действовать по правилам, стремиться к результату, играть самостоятельно или со сверстниками. Дети должны уметь объяснять правила игры, сразу замечать допущенные ошибки и исправлять их.

   Функции дидактических игр для детей среднего возраста разнообразны. Это – игры на сравнение предметов по разным признакам (размеру, форме, цвету, назначению и т.п.), группировку предметов на основе общих признаков (это – посуда, это – обувь и др.). Составление целого изображения из частей, «рядов» из одинаковых предметов по убыванию и возрастанию того или иного признака (по размеру, по ширине, высоте и др.)                        

 -  развивающие (т.е. имеющие несколько уровней сложности, многообразные в применении): Блоки ДЬЕНЕША, палочки Кюизенера и др.

- игры на развитие пространственного воображения: строительный материал; счетные палочки; конструкторы.

3. Словесные: -  загадки, игры на развитие воображения (в том числе – по ТРИЗ – технологии).

Педагогические системы по развитию математических способностей

Система Монтессори строится на познании окружающего мира через великолепный сенсорный материал, который может использоваться в разной степени сложности. Материалы Монтессори – яркие, высокоэстетичные, заставляют ребенка невольно манипулировать ими, распределять по парам, различать по величине, форме, цвету, весу (здесь идет сложная работа интеллекта – анализ и синтез).

Программа «Сообщество» имеет много общего с Монтессори – педагогикой. Здесь так же активно используется исследовательская деятельность ребенка. Для этого создаются центры активности, которые подводят малыша к самостоятельному познанию окружающего мира, анализу, сравнению, выявлению закономерности и т. д.

 Известна школа Береславского, в которой учатся дети от 1,5 до 7 лет. Цель деятельности этого педагога – как можно раньше начать развитие природных способностей ребенка. В своей книге «Азбука логики» (издательство «Астрель», Москва, 2001 год) Л.Я. Береславский представил более 150 игр и упражнений на развитие форм логического мышления. С их помощью ребенок учится концентрировать внимание на предмете, обдумывать свои действия, принимать верные решения.

 Большой популярностью пользуется методика ТРИЗ. Ее основная задача – развитие творческого воображения и творческих способностей дошкольников. Здесь представлены нетрадиционные методы и приемы, занимательные дидактические игры, разнообразный словесный материал.

Рекомендуемая литература:

1. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. «Логика и математика для дошкольников».
2. Михайлова З.А. «Игровые задачи для дошкольников».
3. Гоголева В.Т. «Логическая азбука для детей 4-6 лет».
4. Гоголева В.Т. «Математика от трех до семи». Санкт-Петербург 2001 г.
5. Колесникова Е.В. «Развитие математического мышления у детей 5-7 лет».
6. Волина В. «Праздник чисел». Методические советы к программе «Детство».
7. Соболевский Р.Ф. «Логические математические игры».
8. Соловьева Е. «Логический класс» Д/в № 10, 2001г.
9. Смоленцева А.А., Пустовойт О.В. «Математика до школы».
10. Тихонова Л.И., Селиванова Н.А. «Математика в играх с LEGO – конструктором».
11. Беженова М. Математическая азбука. Формирование элементарных математических представлений. – М.: Эксмо, СКИФ, 2005.
12. Белошистая А.В. Готовимся к математике. Методические рекомендации для организации занятий с детьми 5-6 лет. – М.: Ювента, 2006.
13. Волчкова В.Н., Степанова Н.В. Конспекты занятий в старшей группе детского сада. Математика. Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ. – М.: ТЦ "Учитель", 2007.
14. Денисова Д., Дорожин Ю. Математика для дошкольников. Старшая группа 5+. – М.: Мозаика-Синтез, 2007.
15. Занимательная математика. Материалы для занятий и уроков с дошкольниками и младшими школьниками. – М.: Учитель, 2007.
16. Звонкин А.К. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. – М.: МЦНМО, МИОО, 2006.
17. Кузнецова В.Г. Математика для дошкольников. Популярная методика игровых уроков. – СПб.: Оникс, Оникс-СПб, 2006.
18. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. – М.: Детство-Пресс, 2007.
19. Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка. Практический курс математики для дошкольников. Методические рекомендации. – М.: Ювента, 2006.
20. Сычева Г.Е. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. – М.: Книголюб, 2007.
21. Шалаева Г. Математика для маленьких гениев дома и в детском саду. – М.: АСТ, Слово, 2009.